1. TensorFlow

Utilisation des Algorithmes de Monte Carlo

TensorFlow est une bibliothèque open-source de machine learning développée par Google. Elle utilise des techniques de Monte Carlo pour des applications telles que l'apprentissage par renforcement et les modèles probabilistes.

Exemple : MCMC (Markov Chain Monte Carlo) avec TensorFlow Probability

TensorFlow Probability est une bibliothèque complémentaire qui permet d'effectuer des calculs probabilistes, y compris des méthodes de Monte Carlo comme le MCMC.

import tensorflow_probability as tfp
import tensorflow as tf

# Définir une distribution normale standard
tfd = tfp.distributions
normal_dist = tfd.Normal(loc=0., scale=1.)

# Utiliser Hamiltonian Monte Carlo pour échantillonner
hmc = tfp.mcmc.HamiltonianMonteCarlo(
    target_log_prob_fn=normal_dist.log_prob,
    step_size=0.1,
    num_leapfrog_steps=3)

# Fonction de transition pour l'algorithme MCMC
samples, kernel_results = tfp.mcmc.sample_chain(
    num_results=1000,
    current_state=1.,
    kernel=hmc,
    trace_fn=lambda _, pkr: pkr)

print(samples)

2. PyMC3

Utilisation des Algorithmes de Monte Carlo

PyMC3 est une bibliothèque Python pour les modèles probabilistes bayésiens. Elle utilise des techniques de Monte Carlo pour l'inférence, comme les méthodes MCMC.

Exemple : Modélisation Bayésienne avec PyMC3

import pymc3 as pm
import numpy as np

# Générer des données
np.random.seed(123)
data = np.random.normal(0, 1, size=100)

# Définir le modèle bayésien
with pm.Model() as model:
    mu = pm.Normal('mu', mu=0, sigma=1)
    sigma = pm.HalfNormal('sigma', sigma=1)
    likelihood = pm.Normal('likelihood', mu=mu, sigma=sigma, observed=data)
    
    # Utiliser MCMC pour l'inférence
    trace = pm.sample(1000, return_inferencedata=False)

# Résultats
print(pm.summary(trace))

3. Apache Spark

Utilisation des Algorithmes de Monte Carlo

Apache Spark est une plateforme de traitement de données distribuée qui permet de faire des calculs de grande échelle. Spark utilise des algorithmes de Monte Carlo pour des simulations et des estimations sur de grands ensembles de données.

Exemple : Simulation de Monte Carlo avec Apache Spark

from pyspark.sql import SparkSession
import random

# Initialiser Spark
spark = SparkSession.builder.appName('MonteCarlo').getOrCreate()

# Fonction pour estimer π
def estimate_pi(partitions):
    n = 100000 * partitions

    def f(_):
        x = random.random()
        y = random.random()
        return 1 if x**2 + y**2 < 1 else 0

    count = spark.sparkContext.parallelize(range(1, n + 1), partitions).map(f).reduce(lambda a, b: a + b)
    return 4.0 * count / n

# Estimation de π
pi_estimate = estimate_pi(10)
print(f"Estimation de π : {pi_estimate}")

spark.stop()
Modifié le: vendredi 7 juin 2024, 07:04